12. 乘除算敎學宜採先定位


珠算自八級開始 (或兩位數運珠學完),如果學生沒有算癖産生,且指法正確,便可進入乘算及除算單元。前題是,在此之前應要求學生背乘法表,即便尚未熟練,也可開始學習。學生會隨著乘除算的進度,逐漸將乘法表融入腦中,形成記憶。

乘算計算有頭乘法及尾乘法,因為計算的起點不同,所以在算盤上的處理方式及位置也不同。為了方便教學及讓學生明白計算的規則,有分先定位及後定位兩種方式。所謂先定位是指,在計算題目前先判定該題目由那個位階開始起算,計算完畢後即可依算盤上的數字依序寫答;所謂後定位則是相反,每個題目不論共有多少位數,皆由固定位階 ( 擇任一個三位檔) 起算,計算完畢後再確認共多少位數依序寫答。

無論採頭乘法或尾乘法教學,建議用先定位法入門,教導學生計算完畢後,直接依盤面上的數字寫答。它的優點是:

(a)教導學生正確的位階觀念,只要把實數(被乘數)及法數(乘數)的位數相加,即是答案的位數。但如遇首兩位相乘不滿十時,答案位數可能會少一位。

(b)只要是整數相乘的題目,其定位方式都相同,提醒學生舉一反三。如此,珠算八級至四級的乘算定位就一次完成。

(c)先定位法要學生確認起始位置,雖容易暸解,但仍有幼齡學生覺得困難。我們可採童話及口語來代替位階,加強記憶,使他們容易入門及有趣。

(d) 先定位法在學習至小數高階題型時,可以指導學生採用省略算方法,只計算有效答案部分,不需整個題目完成即可做答,省時又有效率。

(e)如採尾乘法計算,則定位比頭乘法多加一位。因為,尾乘法將實數(被乘數)先置於盤面上,計算時捨去最後一位數去乘以法數(乘數),置積數於下一檔起始。所以,其定位需多算一位。


後定位可在那個階段使用呢?在乘算級次中,除了整數還有小數題型,難度提高外,兩邊共位數也會逐漸增加至所需。在先定位時,學生須記得每個乘數的起始位(有少位乘以多位或同方向乘兩種),如果位數過多,難免誤置或須重記位階,造成錯誤率提高,學生産生挫折。為改善此問題,可改採後定位,學生固定記乘數的位階,計算完畢再依實際定位寫答。其缺點是不適用於省略算的應用,也不宜在基礎教學就採用。

至於除算,因採商除法和學校數學計算方法符合,且考慮小數計算及餘數的處理,必須採先定位,所以沒有乘算的困擾。珠心算學習的基本目的是為提高學生的計算能力並配合學校數學的要求,先具備此能力再追求更高的級次及成就,才能獲得各界更多的肯定,老師在教學過程中應依不同狀況做適度的調整。

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